← Fag Ferdighetsoversikt Mestr en ferdighet ved å løse oppgaver — noen krever bare at du forstår, andre at du kan dem
flytende. Fremgangslinjen i øvingen viser hva som gjenstår. Nye ferdigheter låses opp når
forutsetningene er mestret. Står du fast? Et galt svar foreslår den forutsetningen som adresserer
akkurat den feilen.
Kan du dette allerede? Demonstrer mestring med fire raske oppgaver, så hoppes alt under nivået over som mestret.
Ett feilsvar eller én treg oppgave avslutter sprinten — du beholder fremgangen du har.
Antall
Et tall navngir en mengde, ikke en posisjon.
Null
0 som tall og identitet for addisjon.
Navn på figurer
Gjenkjenn vanlige geometriske figurer ut fra form og antall sider.
Posisjonssystem
Sifferets plass bestemmer verdien (23 ≠ 32).
Telle objekter
Tell en mengde og oppgi antall.
Sum ≤ 10
Addere to ensifrede tall med sum opp til 10.
⬢ Telle videre ⬢ Tallinje ⬢ Husk sumtabell
Subtraksjon ≤ 10
Subtrahere ensifrede tall fra opp til 10.
Sum 11–18
Addere to ensifrede tall med sum over 10.
⬢ Bygg ti
Multiplikasjon
Gjentatt addisjon: 4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3
Flersifret + (uten mente)
F.eks. 23 + 41.
Divisjon
Deling i like store grupper; omvendt av multiplikasjon.
× 2, 5 og 10
Multipliser ensifrede tall med 2, 5 eller 10.
⬢ Rutemønster ⬢ Hoppetelling
Flersifret + (med mente)
F.eks. 27 + 35.
⬢ Oppstilling (+)
Lese koordinater
Avlese koordinatene ( x , y ) (x, y) ( x , y )
Regnerekkefølge
Parenteser før × \times × ÷ \div ÷ + + + − - −
Finn to heltall
Gitt sum og produkt, finn de to heltallene.
Flersifret − (med veksling)
F.eks. 52 − 27.
⬢ Oppstilling (−)
Gangetabellen
Multiplikasjon opp til 10 × 10 10 \times 10 10 × 10
Negative tall
Tallinja utvides under null.
Divisjon med ensifret
F.eks. 56 ÷ 7 56 \div 7 56 ÷ 7
Flersifret ×
F.eks. 23 × 14 23 \times 14 23 × 14
⬢ Oppstilling (×)
Regn ut uttrykk
F.eks. 3 + 4 × 2 3 + 4 \times 2 3 + 4 × 2
Vinkler i en trekant
Finn den ukjente vinkelen når to av vinklene i en trekant er kjent.
Absoluttverdi
Avstanden fra null, uansett fortegn.
Brøk som del av helhet
Telleren teller, nevneren navngir delene.
Fortegnsregler
Hvordan fortegn oppfører seg ved multiplikasjon og divisjon.
Addisjon med negative tall
F.eks. 5 + (−3).
Divisjon med rest
F.eks. 23 ÷ 5 = 4 23 \div 5 = 4 23 ÷ 5 = 4 3 3 3
Flersifret ÷
F.eks. 156 ÷ 12 156 \div 12 156 ÷ 12
⬢ Oppstilling (÷)
Uttrykk med parenteser
F.eks. ( 3 + 4 ) × 2 (3 + 4) \times 2 ( 3 + 4 ) × 2
Desimalplasser
Tideler, hundredeler, tusendeler — utvidelse av posisjonssystemet.
Like store brøker
1 2 = 2 4 = 3 6 \tfrac{1}{2} = \tfrac{2}{4} = \tfrac{3}{6} 2 1 = 4 2 = 6 3
Prosent som brøk
50 % = 50 100 = 1 2 50\% = \tfrac{50}{100} = \tfrac{1}{2} 50% = 100 50 = 2 1
Uekte brøk og blandet tall
7 3 = 2 1 3 \tfrac{7}{3} = 2\tfrac{1}{3} 3 7 = 2 3 1
Variabel
En bokstav som står for et tall vi ennå ikke kjenner.
Divisjon med negative tall
F.eks. ( − 12 ) ÷ 4 (-12) \div 4 ( − 12 ) ÷ 4
Identifiser brøk
Avles brøken av en figur eller mengde.
Multiplikasjon med negative tall
F.eks. ( − 4 ) × 3 (-4) \times 3 ( − 4 ) × 3
Multipliser binomer
Multipliser ut ( x + a ) ( x + b ) (x+a)(x+b) ( x + a ) ( x + b )
Subtraksjon med negative tall
F.eks. 5 − ( − 3 ) 5 - (-3) 5 − ( − 3 )
Distributiv lov
a ( b + c ) = a b + a c a(b + c) = ab + ac a ( b + c ) = ab + a c
Felles nevner
Brøker må ha samme nevner før addisjon og subtraksjon.
Like ledd
3 x 3x 3 x 5 x 5x 5 x 3 x 3x 3 x 5 y 5y 5 y
Uttrykk og likning
Et uttrykk regnes ut; en likning løses.
Brøk + − (lik nevner)
F.eks. 2 5 + 1 5 \tfrac{2}{5} + \tfrac{1}{5} 5 2 + 5 1
Brøk til desimal
F.eks. 3 4 = 0,75 \tfrac{3}{4} = 0{,}75 4 3 = 0 , 75
Faktoriser andregradsuttrykk
Faktoriser x 2 + b x + c x^2 + bx + c x 2 + b x + c
Forkort brøk
F.eks. 6 8 = 3 4 \tfrac{6}{8} = \tfrac{3}{4} 8 6 = 4 3
Les desimaltall
F.eks. 3,07 3{,}07 3 , 07
Regn ut uttrykk med variabel
F.eks. 2 x + 3 2x + 3 2 x + 3 x = 4 x = 4 x = 4
⬢ Innsetting
Sammenlign brøker
F.eks. 2 3 \tfrac{2}{3} 3 2 3 5 \tfrac{3}{5} 5 3
Likning som vekt
En likning er to like store sider; det samme må gjøres på begge.
Brøk + − (ulik nevner)
F.eks. 1 2 + 1 3 \tfrac{1}{2} + \tfrac{1}{3} 2 1 + 3 1
Desimaltall + −
F.eks. 2,4 + 1,75 2{,}4 + 1{,}75 2 , 4 + 1 , 75
Grafen til andregradsfunksjonen
Gjenkjenn grafen til y = x 2 + b x + c y = x^2 + bx + c y = x 2 + b x + c y y y
Les av andregradsfunksjonen
Gitt grafen til en parabel, finn y = x 2 + b x + c y = x^2 + bx + c y = x 2 + b x + c
Multipliser brøker
F.eks. 2 3 × 3 4 \tfrac{2}{3} \times \tfrac{3}{4} 3 2 × 4 3
Multipliser desimaltall
F.eks. 0,3 × 4 0{,}3 \times 4 0 , 3 × 4 1,2 × 0,5 1{,}2 \times 0{,}5 1 , 2 × 0 , 5
Multipliser inn i parentes
F.eks. 3 ( x + 2 ) = 3 x + 6 3(x + 2) = 3x + 6 3 ( x + 2 ) = 3 x + 6
Trekk sammen like ledd
F.eks. 3 x + 2 + 5 x − 4 = 8 x − 2 3x + 2 + 5x - 4 = 8x - 2 3 x + 2 + 5 x − 4 = 8 x − 2
Lovlige operasjoner
Du kan legge til, trekke fra, multiplisere eller dividere begge sider med samme tall.
Brøk av et tall
F.eks. 3 4 \tfrac{3}{4} 4 3 20 20 20
Divider brøker
Snu og multipliser: 2 3 ÷ 4 5 = 2 3 × 5 4 \tfrac{2}{3} \div \tfrac{4}{5} = \tfrac{2}{3} \times \tfrac{5}{4} 3 2 ÷ 5 4 = 3 2 × 4 5
Divider desimaltall
F.eks. 4,5 ÷ 1,5 4{,}5 \div 1{,}5 4 , 5 ÷ 1 , 5
Forenkle uttrykk
Kombiner distribusjon og sammentrekning: 2 ( x + 3 ) + 4 x 2(x + 3) + 4x 2 ( x + 3 ) + 4 x
Løs ax = b
Ett trekk: divider begge sider med a a a
Løs x + a = b
Ett trekk: trekk fra a a a
⬢ Motsatt regneoperasjon ⬢ Vektmetoden
Prosent av et tall
F.eks. 25 % 25\% 25% 80 80 80
Løs ax + b = c
Først trekk fra b b b a a a
Prosentvis endring
F.eks. økning fra 80 80 80 100 100 100 25 % 25\% 25%
Likning med brøk
F.eks. x 3 + 1 2 = 2 \tfrac{x}{3} + \tfrac{1}{2} = 2 3 x + 2 1 = 2
Løs likning med parentes
F.eks. 3 ( x + 2 ) = 15 3(x + 2) = 15 3 ( x + 2 ) = 15
Variabel på begge sider
F.eks. 5 x + 2 = 2 x + 11 5x + 2 = 2x + 11 5 x + 2 = 2 x + 11
